אורח חיים ר״עOrach Chayim 270

Se’if 1א׳

נוֹהֲגִים לוֹמַר פֶּרֶק בַּמֶּה מַּדְלִיקִין, וְהַסְפָרַדִּים אוֹמְרִים אוֹתוֹ קֹדֶם תְּפִלַּת עַרְבִית, וְהוּא הַנָּכוֹן.

It is our custom to say the chapter במה מדליקין (from the Mishnah). The Sefaradim say it before Ma'ariv and this is the correct way.

Se’if 2ב׳

יֵשׁ שֶׁאֵין אוֹמְרִים אוֹתוֹ בְּיוֹם טוֹב שֶׁחָל לִהְיוֹת בְּעֶרֶב שַׁבָּת, וְיֵשׁ שֶׁאֵין אוֹמְרִים אוֹתוֹ בְּשַׁבָּת שֶׁל חֲנֻכָּה. הַגָּה: וְאֵין נוֹהֲגִין כֵּן. בַּחֲנֻכָּה וּבְשַׁבָּת שֶׁל חֹל הַמּוֹעֵד אֵין אוֹמְרִים אוֹתוֹ (מִנְהָגִים). וְכֵן בְּיוֹם טוֹב שֶׁחָל לִהְיוֹת בְּשַׁבָּת, אֵין אוֹמְרִים אוֹתוֹ (מַהֲרִי"ל הִלְכוֹת סֻכָּה).

There are those who do not say it on Yom Tov that falls on Erev Shabbat and there are those who do not say it on Shabbat of Chanukah. Rema: We do not act this way during Chanukah. On Shabbat Chol HaMoed we do not say it (customs). And also on Yom Tov that falls on Shabbat we do not say it (Mahari"l, Hilchos Sukkah)