אורח חיים תע״דOrach Chayim 474

Se’if 1א׳

שׁוֹתֶה כּוֹס שֵׁנִי וְאֵין מְבָרֵךְ עָלָיו לֹא בְּרָכָה רִאשׁוֹנָה וְלֹא בְּרָכָה אַחֲרוֹנָה, שֶׁאֵין מְבָרְכִין בּוֹרֵא פְּרִי הַגֶּפֶן כִּי אִם עַל כּוֹס שֶׁל קִדּוּשׁ וְעַל כּוֹס שֶׁל בִּרְכַּת הַמָּזוֹן, וְאֵין מְבָרְכִין עַל הַגֶּפֶן כִּי אִם אַחַר כּוֹס רְבִיעִי. הַגָּה: וְהַמִּנְהָג בֵּין הָאַשְׁכְּנַזִּים לְבָרֵךְ בְּרָכָה רִאשׁוֹנָה עַל כָּל כּוֹס וְכוֹס, אֲבָל בְּרָכָה אַחֲרוֹנָה אֵין מְבָרְכִין רַק אַחַר הָאַחֲרוֹן לְבַד, וְכֵן דַּעַת רֹב הַגְּאוֹנִים.

Regarding the second cup, one does not recite blessings. Containing 1 section. Drink the second cup and do not make a first berakha nor an after-berakha over it, for we only say "Bore Peri Hagefen" over the cup of Kidush and the cup of Birkat Hamazon, and we only say "Al Hagefen" after the fourth cup. The Ashkenazic custom is to say a first berakha over every cup, but we only say an after-berakha after the last cup, and this is the thought of most Geonim.